Filosofia da Física Clássica
Cap. IV
20
Cap. IV
20
Natureza do Tempo
Questão:
Qual a natureza do tempo?
1. Tempo Físico precede o Tempo Subjetivo?
Para os físicos, o tempo é geralmente considerado uma grandeza real do mundo físico, que existe de maneira independente de sujeitos conscientes. Trata-se de uma concepção realista do tempo. Mesmo no debate a respeito de se o espaço e o tempo são absolutos, anteriores à matéria, ou relativos, dependendo da relação entre os corpos materiais, a maioria dos físicos parece pressupor que a resposta a essa questão independeria da presença de seres inteligentes no Universo. Nesse sentido, trata-se de uma concepção realista a respeito do espaço e do tempo (sobre o realismo vs. fenomenalismo, ver seção II.1). Tal concepção pode ser chamada de perspectiva naturalista do tempo, segundo a qual o tempo físico existiu antes da evolução do ser humano, e portanto é distinto e anterior ao tempo psicológico.
No contexto filosófico, porém, é bastante difundida a noção de que o tempo depende do sujeito do conhecimento. Um exemplo clássico desta concepção é a epistemologia de Immanuel Kant. Para ele, tempo e espaço seriam “formas da sensibilidade”, seriam a maneira que o sujeito formata, organiza ou constroi os dados dos sentidos.
Filosofias de cunho fenomenalista, para as quais não se pode separar a realidade daquilo que observamos ou daquilo sobre o qual temos experiência, tendem a dar prioridade epistemológica ao tempo psicológico, pois é a este que temos acesso primordial. O tempo físico seria apenas uma construção teórica, científica, que pressupõe a presença de um sujeito e de sua vivência do tempo. Esta concepção aparece de maneira clara no filósofo francês Henri Bergson. Em suma, para esta perspectiva do sujeito, o tempo é conforme as nossas intuições, e rejeita-se a tese de que o tempo físico, que aparece em teorias físicas como a teoria da relatividade restrita, seja anterior e mais fundamental do que o tempo psicológico ou o tempo do sujeito transcendental.
2. O Tempo é Absoluto ou Relativo?
No seu Principia, Isaac Newton definiu da seguinte maneira sua concepção de tempo absoluto:
O tempo absoluto, real e matemático, por si só e por sua natureza, flui uniformemente, sem relação com qualquer coisa externa, e recebe também o nome de duração. O tempo-relativo, aparente e comum é uma medida sensível e externa (precisa ou desigual) da duração, que é obtida por meio de movimento, e que é normalmente usada no lugar do tempo verdadeiro, tal como uma hora, um dia, um mês, um ano.
A concepção newtoniana de que há um tempo independente da matéria, que flui por si mesmo independente do movimento dos corpos, tem sido bastante criticada: afinal, o que significaria dizer que o tempo “flui uniformemente”? Se ele não fluísse uniformemente, como saberíamos?
A concepção contrária, relacionista, de que não há tempo absoluto, já está presente no romano Lucrécio (Da natureza, I, 460-5), e foi defendida com vigor por Leibniz, em sua crítica à concepção de Newton:
Quanto a mim, deixei assentado mais de uma vez que, a meu ver, o espaço é algo puramente relativo, como o tempo; a saber, na ordem das coexistências, como o tempo na ordem das sucessões.32
Na concepção relacionista, o tempo surge a partir do movimento das coisas, sendo assim uma relação entre as coisas e não algo independente das coisas materiais (ou espirituais).
3. O Tempo é Denso ou Discreto?
Qual é a estrutura microscópica do tempo? A física clássica representa a dimensão temporal por meio de números reais, mas será que se pode afirmar que o tempo tenha realmente a estrutura dos números reais? (Ver a discussão das seções III.5 e 6.) Pode-se argumentar que, empiricamente (ou seja, por meio de experimentos e observações), não se pode distinguir a estrutura dos números reais daquela dos números racionais, ambas as quais são “densas”. Mas talvez fosse possível distinguir uma estrutura temporal densa de uma estrutura discreta, representável pelos números inteiros.
Vimos que a gravitação quântica em laço defende que o tempo é discretizado nas unidades do tempo de Planck, da ordem de 10–43 segundos (seções I.5 e 6). Tal unidade de tempo é conhecida como "crônon”, e foi bastante discutida entre as duas guerras mundiais, com estimativas não menores do que 10–24 segundos. Dentre as diversas teorias do crônon, algumas atribuem ao próprio tempo uma estrutura discretizada, ao passo que outras consideram que o tempo é contínuo ou pelo menos denso, e que são os eventos que só podem ocorrer a intervalos discretos de tempo.
A discussão sobre se o tempo tem uma estrutura matemática densa ou discreta se dá, naturalmente, no contexto do realismo (de inobserváveis). Abordagens mais fenomenalistas podem não atribuir significado a essa discussão, e inclusive negar que o tempo seja matematizável. Dois filósofos que criticaram a noção clássica de tempo foram Henri Bergson
Alfred Whitehead. Bergson criticou a “espacialização do tempo” empreendido pela física clássica, ao descrever o tempo como um contínuo que possuiria a estrutura matemática do espaço. Para ele, o tempo tem um aspecto de vir-a-ser, de devir, de abertura para o futuro, que é perdido ao se impor nele uma espacialização. Ao invés de instantes infinitesimais, haveria uma “duração” finita, irredutível a instantes, e sem limites bem definidos. Whitehead concordava com essa concepção, e falava na “passagem da natureza” em sua filosofia de processos. Semelhante concepção foi retomada mais recentemente pelo fisico-químico Ilya
4. A Estrutura Macroscópica do Tempo
Qual é a estrutura do tempo em grande escala? Ele seria linear, como é pressuposto na física clássica (Fig. IV.1a), com eventos que se ordenam em uma série única, sem início ou fim? Neste caso, para quaisquer dois eventos A e B, apenas uma das alternativas pode ser verdadeira: ou eles são simultâneos, ou A é temporalmente anterior a B, ou B é anterior a representa-se um tempo linear com um início, mas se um fim.
A teoria da relatividade alterou esse quadro linear simples, pois pode-se considerar que são distintos os tempos próprios de dois observadores em diferentes referenciais de movimento (como no paradoxo dos gêmeos).
. Aqui, novamente, é preciso distinguir a concepção de que o próprio tempo (considerado real e absoluto) seja cíclico, da concepção de que o tempo absoluto é linear mas o estado do mundo material passa por ciclos e retorna a estados anteriores. Numa concepção estritamente relacionista do tempo, o retorno exato de um estado do mundo material seria equivalente a um ciclo do próprio tempo.
Concepções de tempo cíclico eram comuns nas cosmologias da Antiguidade. A visão de que o tempo é linear e eterno, mas que há recorrência do estado do Universo, está presente na tese do “eterno retorno” do filósofo Friedrich Nietzsche (1881). Segundo seu raciocínio, se a matéria ou a energia do universo for finita, e se ela se distribui por um número finito de pontos, então é inevitável que mais cedo ou mais tarde este estado se repetirá, dado a finitude da matéria e o fato de o tempo ser infinito. Semelhante raciocínio foi feito no contexto da física teórica por Henri Poincaré (1889), no seu teorema da recorrência, que exploraremos mais para frente.
Outra concepção a respeito da estrutura de grande escala do tempo leva em conta a assimetria entre o passado e o futuro. O passado e o presente são únicos, mas o futuro seria aberto, de forma o tempo poderia ser representado como uma árvore, em uma estrutura de tempo ramificada (Fig. IV.1d). Nesta concepção, o presente seria como um zíper que vai fechando o futuro, transformando paulatinamente os diversos mundos possíveis do futuro em
um presente e passado únicos.
34 BERGSON, H. (2006), Duração e simultaneidade, trad. C. Berliner, Martins Fontes, São Paulo, cap. III (orig. em francês: 1922). Sua concepção é discutida com simpatia por CAPEC (1965), op. cit. (nota anterior), pp. 229- A nova aliança: metamorfose da ciência, Ed. UnB, Brasília.
Figura IV.1: Representação
esquemática de diferentes
estruturas macroscópicas do
tempo: (a) tempo linear infinito;
(b) tempo linear com um início;
(c) tempo cíclico; (d) tempo
ramificado, com futuro aberto.
5. Lógica Temporal
Uma maneira elegante de exprimir a estrutura macroscópica do tempo é por meio da chamada lógica temporal, desenvolvida a partir do trabalho do lógico neozelandês Arthur Prior (1967). Consideremos qualquer proposição j: ela pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), mas isso dependerá do instante de tempo t considerado.
Definem-se quatro operadores de tempo, que são os seguintes36:
‘Fj’ ‘em algum tempo no futuro, é o caso que j’.
‘Pj’ ‘em algum tempo no passado, é o caso que j’.
‘Gj’ ‘para todo tempo no futuro, é o caso que j’.
‘Hj’ ‘para todo tempo no passado, é o caso que j’.
Podem-se enunciar dois axiomas de uma lógica temporal mínima:
(1) j ® GPj
(2) j ® HFj
Se j for a proposição “o vulcão Eyjafjallajokull está ativo” [êia-fiát-la-io-kutl], então o axioma (1) diz que se o vulcão Eyjafjallajokull está ativo agora, então para todo o futuro ele terá estado ativo. Ou seja, para todo instante do futuro t”, é verdade que em algum instante do passado de t” ele esteve ativo. E analogamente para o axioma (2): se o vulcão está ativo agora, então para todo o passado ele seria ativo, ou seja, para todo instante do passado t’, é verdade que em algum instante do futuro de t’ ele estaria ativo.
Tais axiomas são intuitivos, e descrevem bem as propriedades do tempo linear das Fig. IV.1a e 1b (se o tempo teve um início no instante 0, não haverá instantes do passado em relação a este instante, mas isso não invalida os axiomas).
No entanto, na estrutura de tempo cíclico da Fig.IV.1c, podem-se adicionar dois outros axiomas, que não são válidos para o tempo linear: j ® Fj , e j ® Pj . Ou seja, se o vulcão
Eyjafjallajokull está ativo hoje, ele estará ativo em algum instante do futuro (pois há eterno retorno) e esteve ativo em algum instante do passado.
Para o tempo ramificado da Fig. IV.1d, os dois axiomas (1) e (2) continuam válidos, mas é possível fazer a distinção entre esta estrutura e a do tempo linear considerando dois outros axiomas válidos para o tempo linear (e cíclico):
(3) Fj « ¬G¬j
(4) Pj « ¬H¬j
O axioma (3) diz que se uma proposição, como “o vulcão Eyjafjallajokull está ativo”, for verdade em algum tempo futuro, então é falso que para todo tempo futuro ele estará inativo. O axioma (4) é o análogo para o passado. Uma versão do tempo ramificado pode ser expressa abandonando o axioma (3): em nosso exemplo, pode haver um ramo futuro em que o vulcão islandês explode (Fj), e outro em que permanece para sempre inativo (G¬j).
A estrutura microscópica densa do tempo também pode ser expressa por um par de axiomas: (5) Fj ® FFj (6) Pj ® PPj
O axioma (5) diz que se uma proposição for verdadeira em um instante futuro t”, então há um instante futuro t’ anterior a t”, em relação ao qual a proposição é verdadeira no seu futuro. Em uma estrutura temporal discreta, esses axiomas serão inválidos.
6. Eternalismo
Em seu artigo sobre a irrealidade do tempo, que examinaremos na seção IV.8,
McTaggart (1908) começa apresentando duas afirmações temporais a respeito dos eventos do mundo:
Série A: Um evento é passado, presente ou futuro.
Série B: Um evento é mais cedo, simultâneo, ou mais tarde do que outro evento.
Ambas essas séries são geralmente atribuídas ao tempo, mas há visões metafísicas que priorizam uma delas em detrimento da outra.37
Comecemos pela eternalismo, que é a concepção que prioriza a relação de
antecedência temporal entre eventos, ou seja, a série B. Nesta visão, passado, presente e futuro estão em pé de igualdade: a única diferença é que “estamos no presente”, da mesma maneira em que “estamos no Brasil”, e não na Islândia. O fato de estarmos no Brasil não implica que a Islândia tenha um estatuto existencial menor.
De maneira análoga, o fato de o vulcão Eyjafjallajokull estar ativo hoje não implica que a erupção de Krakatoa, em 1883, tenha um estatuto existencial menor (uma tese razoavelmente consensual), ou que a erupção do supervulcão em Yellowstone em alguma data futura seja menos real (uma tese menos consensual do que a anterior, mas defendida pelo eternalismo). Todos os três casos teriam igual realidade.
Claro está que não sabemos exatamente quando será a erupção do supervulção, mas também não sabemos exatamente onde está localizado o maior satélite da 37 Seguimos aqui o texto ilustrado de CALLENDER, C. & EDNEY, R. (2004), Introducing time, Icon Books, Cambridge (Ingl.), pp. 33-51. Uma boa introdução às questões da mudança e do tempo encontra-se em: LOUX (2002), op. cit. (nota 26), cap. 6. FLF0472 Filosofia da Física (USP - 2011) Cap. IV: Natureza do Tempo estrela Sírio: em ambos os casos, nosso desconhecimento surgiria apenas do fato de estarmos “aqui” e “agora”, e não alhures ou outrora.
O eternalismo, então, aceita que a série B reflita a realidade, enquanto a série A surgiria apenas da perspectiva sob a qual vemos o mundo. Esta teoria leva adiante a “espacialização do tempo” mencionada na seção IV.3, e está comprometida com alguma forma de determinismo (que discutiremos em capítulo posterior). Passado, presente e futuro teriam estatuto ontológico semelhante, sugerindo que o espaço-tempo quadridimensional possa ser encarado como uma entidade única, dada de uma só vez: assim, esta concepção é às vezes chamada de “universo em bloco”, termo cunhado por William James em 1882 para o universo estritamente determinista. A concepção do universo em bloco é adotada por muitos cosmólogos que trabalham com a teoria da relatividade geral e com a noção de espaço-tempo curvo. Nas palavras de Hermann Weyl (1949):
O mundo objetivo simplesmente é, ele não acontece. É apenas para a contemplação da minha consciência, rastejando para cima ao longo da linha-da-vida de meu corpo, que uma seção do mundo vem à vida como uma fugaz imagem no espaço, continuamente mudando com o tempo.38
O eternalismo traz um enfoque
interessante para o “problema da mudança”.
Figura IV.2. Representação grosseira da vida de uma pessoa, que muda de posição espacial (r) ao longo do tempo (t), entre seu nascimento e morte. O perdurantismo considera que uma pessoa, como Albert, deve ser encarada como um objeto quadridimensional, resultando numa figura que lembra uma minhoca em três dimensões.
A solução do eternalismo é considerar que a “coisa” que muda com o tempo seria, na verdade, uma objeto quadridimensional imutável. Uma pessoa que chamamos de Albert, por exemplo, seria na verdade uma “minhoca” quadridimensional, como a da Fig. IV.2. FLF0472 Filosofia da Física (USP - 2011) Cap. IV: Natureza do Tempo observamos em 1905 é uma fatia ou parte da minhoca-Albert, ao passo que em 1935 temos outra parte da minhoca-Albert.
A questão de explicar a mudança de Albert entre 1905 e 1935 seria, em princípio, tão trivial quanto explicar porque o jequitibá-rosa tridimensional de Santa Rita do Passa Quatro tem madeira no tronco e folhas na copa: são simplesmente partes diferentes de uma mesma coisa (um mesmo “particular concreto”). Esta teoria das partes temporais recebe o nome de “perdurantismo”. Ela se contrapõe à visão “durantista” (ou “continuantista”), que concebe um particular concreto como existindo em um momento do tempo, e defende que em um tempo posterior essa coisa mantém sua identidade (teríamos o mesmo Albert), mesmo que suas propriedades se alterem.
7. Modalidades temporais (tenses)
O eternalismo coloca em segundo plano a série A, que descreve passado, presente e futuro; a concepção que a coloca no mesmo pé de igualdade (ou a considera mais importante) que a série B é chamada em inglês de tensed theory of time, que poderíamos traduzir por teoria dos “tempos verbais” (tenses) (o que tem mais de um significado em português) ou das “modalidades temporais”, distinguindo passado, presente e futuro.
Esta concepção se afasta da espacialização do tempo, salientando que o tempo escoa ou vem-a-ser, de maneira assimétrica (do passado para o futuro), diferindo de maneira fundamental do espaço (ver seção IV.3).
O ponto central
é que o futuro não existe,
é irreal, ou é aberto.
Obviamente, há uma maneira muito simples de exprimir isso, que é dizer que o futuro “não existe ainda, mas existirá”. A teoria dos modos temporais de Prior (cuja lógica temporal exploramos na seção IV.5) leva ao pé da letra os tempos verbais dos verbos: é falso dizer que o passado ou o futuro existem, só “existe” o presente; mas o passado “existiu”, e o futuro “existirá”.39 A visão que salienta que só o presente existe (qualquer que seja o significado disso) é conhecida como presentismo.
A concepção mais tradicional, dentro das teorias das modalidades temporais, é
exemplificada pela proposta de C.D. Broad (1933), em resposta a McTaggart. Nesta visão, passado e presente existem e são inalteráveis, ao passo que o futuro é aberto, “fechando-se” à medida que o “zíper” do presente se desloca no tempo (ver Fig.IV.1d).
8. O Argumento de McTaggart da Irrealidade do Tempo
(a ser completado)
9. A Questão do Início do Tempo
(a ser completado)
39 Este é um interessante exemplo de como, às vezes, a metafísica acaba tendo que entregar a tocha do significado para a semântica, e não consegue ir além das invenções linguísticas consagradas pela história da
humanidade. Outro exemplo disso se refere à existência de mundos possíveis: eles existem? É melhor se conformar em dizer que “eles poderiam ter existido”, reconhecer que esta questão é opaca à análise metafísica, e
partir para outros assuntos.
http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/FiFi-11-Cap04.pdf
Enviado por 5ynap515 em 06/04/2010
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Episodio del programa "La aventura del pensamiento",
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de Fernando Savater, dedicado al escritor
y filósofo francés Henri Bergson (1859 - 1941).
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